Leysa (5a-3c)(5a+3c)-(7c-a)(7c+a)

$$( 5 a - 3 c ) ( 5 a + 3 c ) - ( 7 c - a ) ( 7 c + a )$$

Meta

$$26a^{2}-58c^{2}$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(5a-3c\right)\left(5a+3c\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a\right)^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Víkka \left(5a\right)^{2}.

$$5^{2}a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$25a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Víkka \left(3c\right)^{2}.

$$25a^{2}-3^{2}c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Íhugaðu \left(7c-a\right)\left(7c+a\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(\left(7c\right)^{2}-a^{2}\right)$$

Víkka \left(7c\right)^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7^{2}c^{2}-a^{2}\right)$$

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(49c^{2}-a^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 49c^{2}-a^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}-\left(-a^{2}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -a^{2} er a^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}+a^{2}$$

Sameinaðu -9c^{2} og -49c^{2} til að fá -58c^{2}.

$$25a^{2}-58c^{2}+a^{2}$$

Sameinaðu 25a^{2} og a^{2} til að fá 26a^{2}.

$$26a^{2}-58c^{2}$$

Víkka

$$26a^{2}-58c^{2}$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(5a-3c\right)\left(5a+3c\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a\right)^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Víkka \left(5a\right)^{2}.

$$5^{2}a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$25a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Víkka \left(3c\right)^{2}.

$$25a^{2}-3^{2}c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Íhugaðu \left(7c-a\right)\left(7c+a\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(\left(7c\right)^{2}-a^{2}\right)$$

Víkka \left(7c\right)^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7^{2}c^{2}-a^{2}\right)$$

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(49c^{2}-a^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 49c^{2}-a^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}-\left(-a^{2}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -a^{2} er a^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}+a^{2}$$

Sameinaðu -9c^{2} og -49c^{2} til að fá -58c^{2}.

$$25a^{2}-58c^{2}+a^{2}$$

Sameinaðu 25a^{2} og a^{2} til að fá 26a^{2}.

$$26a^{2}-58c^{2}$$