Leysa (5-d)(5+10d)=(5+2d)^2

$$( 5 - d ) ( 5 + 10 d ) = ( 5 + 2 d ) ^ { 2 }$$

Leystu fyrir d

$$d = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1.785714286$$

$$d=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5-d með 5+10d og sameina svipuð hugtök.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(5+2d\right)^{2}.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

Dragðu 25 frá 25 til að fá út 0.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

Dragðu 20d frá báðum hliðum.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

Sameinaðu 45d og -20d til að fá 25d.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

Dragðu 4d^{2} frá báðum hliðum.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

Sameinaðu -10d^{2} og -4d^{2} til að fá -14d^{2}.

$$25d-14d^{2}=0$$

Taktu d út fyrir sviga.

$$d\left(25-14d\right)=0$$

Leystu d=0 og 25-14d=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5-d með 5+10d og sameina svipuð hugtök.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(5+2d\right)^{2}.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

Dragðu 25 frá 25 til að fá út 0.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

Dragðu 20d frá báðum hliðum.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

Sameinaðu 45d og -20d til að fá 25d.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

Dragðu 4d^{2} frá báðum hliðum.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

Sameinaðu -10d^{2} og -4d^{2} til að fá -14d^{2}.

$$25d-14d^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-14d^{2}+25d=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -14 inn fyrir a, 25 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

Finndu kvaðratrót 25^{2}.

$$d=\frac{-25±25}{2\left(-14\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -14.

$$d=\frac{-25±25}{-28}$$

Leystu nú jöfnuna d=\frac{-25±25}{-28} þegar ± er plús. Leggðu -25 saman við 25.

$$d=\frac{0}{-28}$$

Deildu 0 með -28.

$$d=0$$

Leystu nú jöfnuna d=\frac{-25±25}{-28} þegar ± er mínus. Dragðu 25 frá -25.

$$d=-\frac{50}{-28}$$

Minnka brotið \frac{-50}{-28} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$d=\frac{25}{14}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5-d með 5+10d og sameina svipuð hugtök.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(5+2d\right)^{2}.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

Dragðu 20d frá báðum hliðum.

$$25+45d-10d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

Sameinaðu 45d og -20d til að fá 25d.

$$25+25d-10d^{2}=25+4d^{2}$$

Dragðu 4d^{2} frá báðum hliðum.

$$25+25d-10d^{2}-4d^{2}=25$$

Sameinaðu -10d^{2} og -4d^{2} til að fá -14d^{2}.

$$25+25d-14d^{2}=25$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum.

$$25d-14d^{2}=25-25$$

Dragðu 25 frá 25 til að fá út 0.

$$25d-14d^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-14d^{2}+25d=0$$

Deildu báðum hliðum með -14.

$$\frac{-14d^{2}+25d}{-14}=\frac{0}{-14}$$

Að deila með -14 afturkallar margföldun með -14.

$$d^{2}+\frac{25}{-14}d=\frac{0}{-14}$$

Deildu 25 með -14.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=\frac{0}{-14}$$

Deildu 0 með -14.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=0$$

Deildu -\frac{25}{14}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{25}{28}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{25}{28} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{25}{28} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}=\frac{625}{784}$$

Stuðull d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}=\frac{625}{784}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{784}}$$

Einfaldaðu.

$$d-\frac{25}{28}=\frac{25}{28} d-\frac{25}{28}=-\frac{25}{28}$$

Leggðu \frac{25}{28} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$d=\frac{25}{14} d=0$$