Leysa (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Meta

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu -1 og -2 til að fá út 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 7 til að fá 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Styttu burt 2^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Reiknaðu 5 í 9. veldi og fáðu 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Margfaldaðu 4 og 1953125 til að fá út 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Reiknaðu 2 í 5. veldi og fáðu 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Reiknaðu 5 í 32. veldi og fáðu 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Minnka brotið \frac{7812500}{23283064365386962890625} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Stuðull

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$