Leysa (3x^1/2)^1/2

$$( 3 x ^ { 1 / 2 } ) ^ { 1 / 2 }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{\sqrt{3}}{4x^{\frac{3}{4}}}$$

Skref með keðjureglu

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\times \left(3\sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\sqrt{x})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\times \left(3\sqrt{x}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{2}\times 3x^{\frac{1}{2}-1}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{3}{4}x^{-\frac{1}{2}}\times \left(3\sqrt{x}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Meta

$$\sqrt{3}\sqrt[4]{x}$$