Leysa (3x+2)(x+y-2)-(3x+2)(x+4-7)(3x+2)

$$( 3 x + 2 ) ( x + y - 2 ) - ( 3 x + 2 ) ( x + 4 - 7 ) ( 3 x + 2 )$$

Meta

$$\left(3x+2\right)\left(4+y+8x-3x^{2}\right)$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 3x+2 og 3x+2 til að fá út \left(3x+2\right)^{2}.

$$\left(3x+2\right)\left(x+y-2\right)-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 3x+2 með hverjum lið í x+y-2.

$$3x^{2}+3xy-6x+2x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Sameinaðu -6x og 2x til að fá -4x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(3x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x+4-7\right)$$

Dragðu 7 frá 4 til að fá út -3.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 9x^{2}+12x+4 með hverjum lið í x-3.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-27x^{2}+12x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Sameinaðu -27x^{2} og 12x^{2} til að fá -15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Sameinaðu -36x og 4x til að fá -32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-32x-12\right)$$

Til að finna andstæðu 9x^{3}-15x^{2}-32x-12 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}-\left(-15x^{2}\right)-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -15x^{2} er 15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -32x er 32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x-\left(-12\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x+12$$

Sameinaðu 3x^{2} og 15x^{2} til að fá 18x^{2}.

$$18x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+32x+12$$

Sameinaðu -4x og 32x til að fá 28x.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y-4-9x^{3}+12$$

Leggðu saman -4 og 12 til að fá 8.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y+8-9x^{3}$$

Víkka

$$8+2y+28x+3xy+18x^{2}-9x^{3}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 3x+2 og 3x+2 til að fá út \left(3x+2\right)^{2}.

$$\left(3x+2\right)\left(x+y-2\right)-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 3x+2 með hverjum lið í x+y-2.

$$3x^{2}+3xy-6x+2x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Sameinaðu -6x og 2x til að fá -4x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(3x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x+4-7\right)$$

Dragðu 7 frá 4 til að fá út -3.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 9x^{2}+12x+4 með hverjum lið í x-3.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-27x^{2}+12x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Sameinaðu -27x^{2} og 12x^{2} til að fá -15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Sameinaðu -36x og 4x til að fá -32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-32x-12\right)$$

Til að finna andstæðu 9x^{3}-15x^{2}-32x-12 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}-\left(-15x^{2}\right)-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -15x^{2} er 15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -32x er 32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x-\left(-12\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x+12$$

Sameinaðu 3x^{2} og 15x^{2} til að fá 18x^{2}.

$$18x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+32x+12$$

Sameinaðu -4x og 32x til að fá 28x.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y-4-9x^{3}+12$$

Leggðu saman -4 og 12 til að fá 8.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y+8-9x^{3}$$