Leysa (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Meta

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

Lausnarskref

Deildu i með 2 til að fá \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3i-1 með \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í tölunum -\frac{3}{2}+i og -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Leggðu -\frac{3}{2} saman við -\frac{1}{3}. Leggðu 1 saman við -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Raunhluti

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

Lausnarskref

Deildu i með 2 til að fá \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3i-1 með \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í tölunum -\frac{3}{2}+i og -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Leggðu -\frac{3}{2} saman við -\frac{1}{3}. Leggðu 1 saman við -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Raunhluti -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i er -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$