Leysa (3sqrt{5}-sqrt{2})^2

$$( 3 \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$47-6\sqrt{10}\approx 28.026334039$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 9 og 5 til að fá út 45.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Leggðu saman 45 og 2 til að fá 47.

$$47-6\sqrt{10}$$

Víkka

$$47-6\sqrt{10}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 9 og 5 til að fá út 45.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Leggðu saman 45 og 2 til að fá 47.

$$47-6\sqrt{10}$$