Leysa (2x+1)^2-5=0

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0.618033989$$

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\approx -1.618033989$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Leggðu 5 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$\left(2x+1\right)^{2}-5+5=5$$

Ef 5 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$\left(2x+1\right)^{2}=5$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$2x+1=\sqrt{5} 2x+1=-\sqrt{5}$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$2x+1-1=\sqrt{5}-1 2x+1-1=-\sqrt{5}-1$$

Ef 1 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$2x=\sqrt{5}-1 2x=-\sqrt{5}-1$$

Dragðu 1 frá \sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}-1$$

Dragðu 1 frá -\sqrt{5}.

$$2x=-\sqrt{5}-1$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}-1}{2} \frac{2x}{2}=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$