Leysa (2-5i)(1-i)-(3-i)(3+i)

$$( 2 - 5 i ) ( 1 - i ) - ( 3 - i ) ( 3 + i )$$

Meta

$$-13-7i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu tvinntölurnar 2-5i og 1-i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Margfaldaðu í 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 2-2i-5i-5.

$$2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Leggðu saman í 2-5+\left(-2-5\right)i.

$$-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 3-i og 3+i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right)$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right)$$

Margfaldaðu í 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right)$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 9+3i-3i+1.

$$-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right)$$

Leggðu saman í 9+1+\left(3-3\right)i.

$$-3-7i-10$$

Dragðu 10 frá -3-7i með því að draga frá samsvarandi raunhluta og þverhluta.

$$-3-10-7i$$

Dragðu 10 frá -3 til að fá út -13.

$$-13-7i$$

Raunhluti

$$-13$$

Lausnarskref

Margfaldaðu tvinntölurnar 2-5i og 1-i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Margfaldaðu í 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 2-2i-5i-5.

$$Re(2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Leggðu saman í 2-5+\left(-2-5\right)i.

$$Re(-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 3-i og 3+i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right))$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right))$$

Margfaldaðu í 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$Re(-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right))$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 9+3i-3i+1.

$$Re(-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right))$$

Leggðu saman í 9+1+\left(3-3\right)i.

$$Re(-3-7i-10)$$

Dragðu 10 frá -3-7i með því að draga frá samsvarandi raunhluta og þverhluta.

$$Re(-3-10-7i)$$

Dragðu 10 frá -3 til að fá út -13.

$$Re(-13-7i)$$

Raunhluti -13-7i er -13.

$$-13$$