Leysa (2sqrt{3}-1)(sqrt{3}+1)-(1-2sqrt{3})^2

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( \sqrt { 3 } + 1 ) - ( 1 - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$5\sqrt{3}-8\approx 0.660254038$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2\sqrt{3}-1 með \sqrt{3}+1 og sameina svipuð hugtök.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$2\times 3+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$6+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Dragðu 1 frá 6 til að fá út 5.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+4\times 3\right)$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+12\right)$$

Leggðu saman 1 og 12 til að fá 13.

$$5+\sqrt{3}-\left(13-4\sqrt{3}\right)$$

Til að finna andstæðu 13-4\sqrt{3} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$5+\sqrt{3}-13+4\sqrt{3}$$

Dragðu 13 frá 5 til að fá út -8.

$$-8+\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Sameinaðu \sqrt{3} og 4\sqrt{3} til að fá 5\sqrt{3}.

$$-8+5\sqrt{3}$$