Leysa (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Meta

$$12-6\sqrt{2}\approx 3.514718626$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2\sqrt{3}-\sqrt{6} með 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} með \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Stuðull 6=3\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Margfaldaðu -2 og 3 til að fá út -6.

$$12-6\sqrt{2}$$