Leysa (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{3}{17}\approx 0.176470588$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 27x frá báðum hliðum.

$$153x^{2}-27x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(153x-27\right)=0$$

Leystu x=0 og 153x-27=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 27x frá báðum hliðum.

$$153x^{2}-27x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 153 inn fyrir a, -27 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

Finndu kvaðratrót \left(-27\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

Gagnstæð tala tölunnar -27 er 27.

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 153.

$$x=\frac{27±27}{306}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{27±27}{306} þegar ± er plús. Leggðu 27 saman við 27.

$$x=\frac{54}{306}$$

Minnka brotið \frac{54}{306} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 18.

$$x=\frac{3}{17}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{27±27}{306} þegar ± er mínus. Dragðu 27 frá 27.

$$x=\frac{0}{306}$$

Deildu 0 með 306.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 27x frá báðum hliðum.

$$153x^{2}-27x=0$$

Deildu báðum hliðum með 153.

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

Að deila með 153 afturkallar margföldun með 153.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

Minnka brotið \frac{-27}{153} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 9.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

Deildu 0 með 153.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

Deildu -\frac{3}{17}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{3}{34}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{3}{34} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{3}{34} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

Stuðull x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

Leggðu \frac{3}{34} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$