Leysa (1.2+x)*(1.2-x)=108

$$( 1.2 + x ) \times ( 1.2 - x ) = 108$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 6\sqrt{74}}{5}\approx -0-10.32279032i$$

$$x=\frac{i\times 6\sqrt{74}}{5}\approx 10.32279032i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Íhugaðu \left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1.2 í annað veldi.

$$1.44-x^{2}=108$$

Dragðu 1.44 frá báðum hliðum.

$$-x^{2}=108-1.44$$

Dragðu 1.44 frá 108 til að fá út 106.56.

$$-x^{2}=106.56$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x^{2}=\frac{106.56}{-1}$$

Leystu upp \frac{106.56}{-1} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100.

$$x^{2}=\frac{10656}{-100}$$

Minnka brotið \frac{10656}{-100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Íhugaðu \left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1.2 í annað veldi.

$$1.44-x^{2}=108$$

Dragðu 108 frá báðum hliðum.

$$1.44-x^{2}-108=0$$

Dragðu 108 frá 1.44 til að fá út -106.56.

$$-106.56-x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{2664}{25} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -\frac{2664}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót -\frac{10656}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} þegar ± er plús.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} þegar ± er mínus.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$