Leysa (1+i)z=2-i

$$( 1 + i ) z = 2 - i$$

Leystu fyrir z

$$z=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i=0.5-1.5i$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Deildu báðum hliðum með 1+i.

$$z=\frac{2-i}{1+i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2-i}{1+i} með samoki nefnarans, 1-i.

$$z=\frac{\left(2-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(2-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$z=\frac{\left(2-i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 2-i og 1-i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$z=\frac{2\times 1+2\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$z=\frac{2\times 1+2\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}$$

Margfaldaðu í 2\times 1+2\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right).

$$z=\frac{2-2i-i-1}{2}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 2-2i-i-1.

$$z=\frac{2-1+\left(-2-1\right)i}{2}$$

Leggðu saman í 2-1+\left(-2-1\right)i.

$$z=\frac{1-3i}{2}$$

Deildu 1-3i með 2 til að fá \frac{1}{2}-\frac{3}{2}i.

$$z=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$$