Leysa (1+i)x-(1-2i)y=1+4i

$$( 1 + i ) x - ( 1 - 2 i ) y = 1 + 4 i$$

Leystu fyrir x

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Bættu \left(1-2i\right)y við báðar hliðar.

$$\left(1+i\right)x=1+4i+\left(1-2i\right)y$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(1+i\right)x=\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)$$

Deildu báðum hliðum með 1+i.

$$\frac{\left(1+i\right)x}{1+i}=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

Að deila með 1+i afturkallar margföldun með 1+i.

$$x=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

Deildu 1+4i+\left(1-2i\right)y með 1+i.

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

Leystu fyrir y

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu -1 og 1-2i til að fá út -1+2i.

$$\left(1+i\right)x+\left(-1+2i\right)y=1+4i$$

Dragðu \left(1+i\right)x frá báðum hliðum.

$$\left(-1+2i\right)y=1+4i-\left(1+i\right)x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-1+2i\right)y=\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)$$

Deildu báðum hliðum með -1+2i.

$$\frac{\left(-1+2i\right)y}{-1+2i}=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

Að deila með -1+2i afturkallar margföldun með -1+2i.

$$y=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

Deildu 1+4i+\left(-1-i\right)x með -1+2i.

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$