Leysa (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

Meta

$$10+2f-9f^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu 9f og -7f til að fá 2f.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

Leggðu saman 6 og 4 til að fá 10.

$$-9f^{2}+2f+10$$

Stuðull

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 9f og -7f til að fá 2f.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

Leggðu saman 6 og 4 til að fá 10.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 36 sinnum 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

Leggðu 4 saman við 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

Finndu kvaðratrót 364.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

Leystu nú jöfnuna f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Deildu -2+2\sqrt{91} með -18.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

Leystu nú jöfnuna f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{91} frá -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Deildu -2-2\sqrt{91} með -18.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1-\sqrt{91}}{9} út fyrir x_{1} og \frac{1+\sqrt{91}}{9} út fyrir x_{2}.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$