Leysa ((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2}

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

Meta

$$\frac{17}{8}=2.125$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn. Dragðu 1 frá 3 til að fá út 2.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn. Dragðu 3 frá 4 til að fá út 1.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Reiknaðu -\frac{1}{4} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Dragðu \frac{1}{2} frá 2 til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Reiknaðu \frac{3}{2} í 4. veldi og fáðu \frac{81}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Dragðu \frac{5}{9} frá 1 til að fá út \frac{4}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Reiknaðu \frac{4}{9} í 2. veldi og fáðu \frac{16}{81}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Margfaldaðu \frac{81}{16} og \frac{16}{81} til að fá út 1.

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Leggðu saman \frac{1}{16} og 1 til að fá \frac{17}{16}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Reiknaðu \frac{17}{2} í 1. veldi og fáðu \frac{17}{2}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Reiknaðu -1 í 2. veldi og fáðu 1.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Margfaldaðu \frac{3}{2} og 1 til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Leggðu saman \frac{17}{2} og \frac{3}{2} til að fá 10.

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Dragðu 1 frá 10 til að fá út 9.

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Leggðu saman 9 og \frac{1}{4} til að fá \frac{37}{4}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Deildu \frac{17}{16} með \frac{37}{4} með því að margfalda \frac{17}{16} með umhverfu \frac{37}{4}.

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

Margfaldaðu \frac{17}{16} og \frac{4}{37} til að fá út \frac{17}{148}.

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

Margfaldaðu \frac{17}{148} og \frac{37}{2} til að fá út \frac{17}{8}.

$$\frac{17}{8}$$

Stuðull

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$