Leysa (sqrt{10}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 10 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$12-4\sqrt{5}\approx 3.05572809$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Stuðull 10=2\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu -2 og 2 til að fá út -4.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

Leggðu saman 10 og 2 til að fá 12.

$$12-4\sqrt{5}$$

Víkka

$$12-4\sqrt{5}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Stuðull 10=2\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu -2 og 2 til að fá út -4.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

Leggðu saman 10 og 2 til að fá 12.

$$12-4\sqrt{5}$$