Leysa (2/5*2/9+15/9)*35/18-(frac{3}{1}+frac{12}{9}*frac{12}{10})*frac{5}{23}=

$$( \frac{ 2 }{ 5 } \times \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 15 }{ 9 } ) \times \frac{ 35 }{ 18 } -( \frac{ 3 }{ 1 } + \frac{ 12 }{ 9 } \times \frac{ 12 }{ 10 } ) \times \frac{ 5 }{ 23 } =$$

Meta

$$\frac{391}{162}\approx 2.413580247$$

Lausnarskref

Margfaldaðu \frac{2}{5} sinnum \frac{2}{9} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\left(\frac{2\times 2}{5\times 9}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{2\times 2}{5\times 9}.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Minnka brotið \frac{15}{9} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{5}{3}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 45 og 3 er 45. Breyttu \frac{4}{45} og \frac{5}{3} í brot með nefnaranum 45.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{75}{45}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Þar sem \frac{4}{45} og \frac{75}{45} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{4+75}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Leggðu saman 4 og 75 til að fá 79.

$$\frac{79}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Margfaldaðu \frac{79}{45} sinnum \frac{35}{18} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{79\times 35}{45\times 18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{79\times 35}{45\times 18}.

$$\frac{2765}{810}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Minnka brotið \frac{2765}{810} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Minnka brotið \frac{12}{9} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Minnka brotið \frac{12}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Margfaldaðu \frac{4}{3} sinnum \frac{6}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4\times 6}{3\times 5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{24}{15}\right)\times \frac{5}{23}$$

Minnka brotið \frac{24}{15} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Breyta 3 í brot \frac{15}{5}.

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{15}{5}+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Þar sem \frac{15}{5} og \frac{8}{5} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{553}{162}-\frac{15+8}{5}\times \frac{5}{23}$$

Leggðu saman 15 og 8 til að fá 23.

$$\frac{553}{162}-\frac{23}{5}\times \frac{5}{23}$$

Styttu burt \frac{23}{5} og umhverfu þess \frac{5}{23}.

$$\frac{553}{162}-1$$

Breyta 1 í brot \frac{162}{162}.

$$\frac{553}{162}-\frac{162}{162}$$

Þar sem \frac{553}{162} og \frac{162}{162} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{553-162}{162}$$

Dragðu 162 frá 553 til að fá út 391.

$$\frac{391}{162}$$

Stuðull

$$\frac{17 \cdot 23}{2 \cdot 3 ^ {4}} = 2\frac{67}{162} = 2.4135802469135803$$