Leysa (27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Leystu fyrir a

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Minnka brotið \frac{27}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Reiknaðu \frac{9}{10} í 3. veldi og fáðu \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Reiknaðu 10 í 5. veldi og fáðu 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 3.8 og 100000 til að fá út 380000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{380000}{a} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

Reiknaðu 380000 í 2. veldi og fáðu 144400000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Breytan a getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 1000a^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi a^{2},1000.

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

Margfaldaðu 1000 og 144400000000 til að fá út 144400000000000.

$$144400000000000=729a^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$729a^{2}=144400000000000$$

Deildu báðum hliðum með 729.

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Skref með annars stigs formúlu

Minnka brotið \frac{27}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Reiknaðu \frac{9}{10} í 3. veldi og fáðu \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Reiknaðu 10 í 5. veldi og fáðu 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 3.8 og 100000 til að fá út 380000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{380000}{a} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

Reiknaðu 380000 í 2. veldi og fáðu 144400000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Dragðu \frac{729}{1000} frá báðum hliðum.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a^{2} og 1000 er 1000a^{2}. Margfaldaðu \frac{144400000000}{a^{2}} sinnum \frac{1000}{1000}. Margfaldaðu \frac{729}{1000} sinnum \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Þar sem \frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} og \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Margfaldaðu í 144400000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Breytan a getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 1000a^{2}.

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}[phone]=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -729 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 144400000000000 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Margfaldaðu 2916 sinnum 144400000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Finndu kvaðratrót 421070400000000000.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -729.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} þegar ± er plús.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} þegar ± er mínus.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$