Leysa (1/x+3+1/3-x)divx/x^2-9

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 1 } { 3 - x } ) \div \frac { x } { x ^ { 2 } - 9 }$$

Meta

$$-\frac{6}{x}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+3 og 3-x er \left(x+3\right)\left(-x+3\right). Margfaldaðu \frac{1}{x+3} sinnum \frac{-x+3}{-x+3}. Margfaldaðu \frac{1}{3-x} sinnum \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{-x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}}{\frac{x}{x^{2}-9}}$$

Þar sem \frac{-x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} og \frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{-x+3+x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}}{\frac{x}{x^{2}-9}}$$

Sameinaðu svipaða liði í -x+3+x+3.

$$\frac{\frac{6}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}}{\frac{x}{x^{2}-9}}$$

Deildu \frac{6}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} með \frac{x}{x^{2}-9} með því að margfalda \frac{6}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} með umhverfu \frac{x}{x^{2}-9}.

$$\frac{6\left(x^{2}-9\right)}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)x}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{6\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í -3+x.

$$\frac{-6\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}{x\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}$$

Styttu burt \left(x+3\right)\left(-x+3\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-6}{x}$$

Víkka

$$-\frac{6}{x}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+3 og 3-x er \left(x+3\right)\left(-x+3\right). Margfaldaðu \frac{1}{x+3} sinnum \frac{-x+3}{-x+3}. Margfaldaðu \frac{1}{3-x} sinnum \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{-x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}}{\frac{x}{x^{2}-9}}$$

Þar sem \frac{-x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} og \frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{-x+3+x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}}{\frac{x}{x^{2}-9}}$$

Sameinaðu svipaða liði í -x+3+x+3.

$$\frac{\frac{6}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}}{\frac{x}{x^{2}-9}}$$

Deildu \frac{6}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} með \frac{x}{x^{2}-9} með því að margfalda \frac{6}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} með umhverfu \frac{x}{x^{2}-9}.

$$\frac{6\left(x^{2}-9\right)}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)x}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{6\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í -3+x.

$$\frac{-6\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}{x\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}$$

Styttu burt \left(x+3\right)\left(-x+3\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-6}{x}$$