Leysa (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Meta

$$\frac{3n}{m+n}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi m-n og m+n er \left(m+n\right)\left(m-n\right). Margfaldaðu \frac{1}{m-n} sinnum \frac{m+n}{m+n}. Margfaldaðu \frac{1}{m+n} sinnum \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Þar sem \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} og \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Margfaldaðu í m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Sameinaðu svipaða liði í m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Deildu \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} með \frac{2}{3m-3n} með því að margfalda \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} með umhverfu \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Styttu burt m-n í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Víkka

$$\frac{3n}{m+n}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi m-n og m+n er \left(m+n\right)\left(m-n\right). Margfaldaðu \frac{1}{m-n} sinnum \frac{m+n}{m+n}. Margfaldaðu \frac{1}{m+n} sinnum \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Þar sem \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} og \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Margfaldaðu í m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Sameinaðu svipaða liði í m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Deildu \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} með \frac{2}{3m-3n} með því að margfalda \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} með umhverfu \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Styttu burt m-n í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3n}{m+n}$$