Leysa (1/5+1/8i)^-1

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

Meta

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3.595505618+2.247191011i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{1}{8i} með þvertölunni i.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

Deildu i með -8 til að fá -\frac{1}{8}i.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

Reiknaðu \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i í -1. veldi og fáðu \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

Raunhluti

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3.595505617977528$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{1}{8i} með þvertölunni i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

Deildu i með -8 til að fá -\frac{1}{8}i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

Reiknaðu \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i í -1. veldi og fáðu \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

Raunhluti \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i er \frac{320}{89}.

$$\frac{320}{89}$$