Leysa y^2-32y+44

$${ y }^{ 2 } -32y+44$$

Stuðull

$$\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-32y+44=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

Hefðu -32 í annað veldi.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 44}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 44.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-176}}{2}$$

Leggðu 1024 saman við -176.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{848}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 848.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{53}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -32 er 32.

$$y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 32 saman við 4\sqrt{53}.

$$y=\frac{4\sqrt{53}+32}{2}$$

Deildu 32+4\sqrt{53} með 2.

$$y=2\sqrt{53}+16$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{53} frá 32.

$$y=\frac{32-4\sqrt{53}}{2}$$

Deildu 32-4\sqrt{53} með 2.

$$y=16-2\sqrt{53}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 16+2\sqrt{53} út fyrir x_{1} og 16-2\sqrt{53} út fyrir x_{2}.

$$y^{2}-32y+44=\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)$$

Meta

$$y^{2}-32y+44$$