Leysa y^2+10y^-400=0

$${ y }^{ 2 } +10 { y }^{ } -400=0$$

Leystu fyrir y

$$y=5\sqrt{17}-5\approx 15.615528128$$

$$y=-5\sqrt{17}-5\approx -25.615528128$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu y í 1. veldi og fáðu y.

$$y^{2}+10y-400=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 10 inn fyrir b og -400 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Hefðu 10 í annað veldi.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -400.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+1600}}{2}$$

Leggðu 100 saman við 1600.

$$y=\frac{-10±\sqrt{1700}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1700.

$$y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -10 saman við 10\sqrt{17}.

$$y=\frac{10\sqrt{17}-10}{2}$$

Deildu -10+10\sqrt{17} með 2.

$$y=5\sqrt{17}-5$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 10\sqrt{17} frá -10.

$$y=\frac{-10\sqrt{17}-10}{2}$$

Deildu -10-10\sqrt{17} með 2.

$$y=-5\sqrt{17}-5$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$

Skref til að uppfylla ferning

Reiknaðu y í 1. veldi og fáðu y.

$$y^{2}+10y-400=0$$

Bættu 400 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$y^{2}+10y=400$$

Deildu 10, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 5. Leggðu síðan tvíveldi 5 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$y^{2}+10y+5^{2}=400+5^{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$y^{2}+10y+25=400+25$$

Leggðu 400 saman við 25.

$$y^{2}+10y+25=425$$

Stuðull y^{2}+10y+25. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+5\right)^{2}=425$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(y+5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

Einfaldaðu.

$$y+5=5\sqrt{17} y+5=-5\sqrt{17}$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$