Leysa x^2-x-5

$${ x }^{ 2 } -x-5$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+1}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-5\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+20}}{2}$$

Leggðu 1 saman við 20.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{21}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±\sqrt{21}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±\sqrt{21}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{21} frá 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1+\sqrt{21}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{1-\sqrt{21}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-x-5=\left(x-\frac{\sqrt{21}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{21}}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}-x-5$$