Leysa x^2-9x+4

$${ x }^{ 2 } -9x+4$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{65}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+9}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Hefðu -9 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16}}{2}$$

Leggðu 81 saman við -16.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{65}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -9 er 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{65}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{9±\sqrt{65}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 9 saman við \sqrt{65}.

$$x=\frac{\sqrt{65}+9}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{9±\sqrt{65}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{65} frá 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{65}}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{9+\sqrt{65}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{9-\sqrt{65}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-9x+4=\left(x-\frac{\sqrt{65}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{65}}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}-9x+4$$