Leysa x^2-4.06x+1.63^2=0

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 1.63 í 2. veldi og fáðu 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4.06 inn fyrir b og 2.6569 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

Hefðu -4.06 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.6569.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

Leggðu 16.4836 saman við -10.6276 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 5.856.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4.06 er 4.06.

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4.06 saman við \frac{2\sqrt{915}}{25}.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

Deildu \frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} með 2.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{2\sqrt{915}}{25} frá 4.06.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

Deildu \frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} með 2.

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Skref til að uppfylla ferning

Reiknaðu 1.63 í 2. veldi og fáðu 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Dragðu 2.6569 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

Deildu -4.06, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2.03. Leggðu síðan tvíveldi -2.03 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

Hefðu -2.03 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

Leggðu -2.6569 saman við 4.1209 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

Stuðull x^{2}-4.06x+4.1209. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

Einfaldaðu.

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

Leggðu 2.03 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$