Leysa x^2-3x-2

$${ x }^{ 2 } -3x-2$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Leggðu 9 saman við 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{17} frá 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{3+\sqrt{17}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{3-\sqrt{17}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-3x-2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}-3x-2$$