Leysa x^2-24x+12

$${ x }^{ 2 } -24x+12$$

Stuðull

$$\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+12=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Hefðu -24 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 12}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 12.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-48}}{2}$$

Leggðu 576 saman við -48.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{528}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 528.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{33}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -24 er 24.

$$x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 24 saman við 4\sqrt{33}.

$$x=\frac{4\sqrt{33}+24}{2}$$

Deildu 24+4\sqrt{33} með 2.

$$x=2\sqrt{33}+12$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{33} frá 24.

$$x=\frac{24-4\sqrt{33}}{2}$$

Deildu 24-4\sqrt{33} með 2.

$$x=12-2\sqrt{33}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 12+2\sqrt{33} út fyrir x_{1} og 12-2\sqrt{33} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-24x+12=\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-24x+12$$