Leysa x^2-16.5x-19.6+0.1=0

$${ x }^{ 2 } -16.5x-19.6+0.1=0$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{1401} + 33}{4} \approx 17.607483636$$

$$x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}\approx -1.107483636$$

Skref með annars stigs formúlu

Leggðu saman -19.6 og 0.1 til að fá -19.5.

$$x^{2}-16.5x-19.5=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -16.5 inn fyrir b og -19.5 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{\left(-16.5\right)^{2}-4\left(-19.5\right)}}{2}$$

Hefðu -16.5 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{272.25-4\left(-19.5\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -19.5.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{272.25+78}}{2}$$

Leggðu 272.25 saman við 78.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{350.25}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 350.25.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -16.5 er 16.5.

$$x=\frac{16.5±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16.5±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 16.5 saman við \frac{\sqrt{1401}}{2}.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{2\times 2}$$

Deildu \frac{33+\sqrt{1401}}{2} með 2.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16.5±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{\sqrt{1401}}{2} frá 16.5.

$$x=\frac{33-\sqrt{1401}}{2\times 2}$$

Deildu \frac{33-\sqrt{1401}}{2} með 2.

$$x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{4} x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}$$

Skref til að uppfylla ferning

Leggðu saman -19.6 og 0.1 til að fá -19.5.

$$x^{2}-16.5x-19.5=0$$

Bættu 19.5 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}-16.5x=19.5$$

Deildu -16.5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -8.25. Leggðu síðan tvíveldi -8.25 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-16.5x+\left(-8.25\right)^{2}=19.5+\left(-8.25\right)^{2}$$

Hefðu -8.25 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-16.5x+68.0625=19.5+68.0625$$

Leggðu 19.5 saman við 68.0625 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-16.5x+68.0625=87.5625$$

Stuðull x^{2}-16.5x+68.0625. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8.25\right)^{2}=87.5625$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-8.25\right)^{2}}=\sqrt{87.5625}$$

Einfaldaðu.

$$x-8.25=\frac{\sqrt{1401}}{4} x-8.25=-\frac{\sqrt{1401}}{4}$$

Leggðu 8.25 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{4} x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}$$