Leysa x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Stuðull

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Hefðu -12 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Leggðu 144 saman við 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 12 saman við 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Deildu 12+4\sqrt{37} með 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{37} frá 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Deildu 12-4\sqrt{37} með 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 6+2\sqrt{37} út fyrir x_{1} og 6-2\sqrt{37} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-12x-112$$