Leysa x^2+x-4.

$${ x }^{ 2 } +x-4.$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16}}{2}$$

Leggðu 1 saman við 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{17} frá -1.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{17}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{17}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+x-4=\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}+x-4$$