Leysa x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256.991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332.991525302$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 76 og 1126 til að fá út 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 76 inn fyrir b og -85576 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Hefðu 76 í annað veldi.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Leggðu 5776 saman við 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -76 saman við 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Deildu -76+4\sqrt{21755} með 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{21755} frá -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Deildu -76-4\sqrt{21755} með 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 76 og 1126 til að fá út 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Bættu 85576 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}+76x=85576$$

Deildu 76, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 38. Leggðu síðan tvíveldi 38 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Hefðu 38 í annað veldi.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Leggðu 85576 saman við 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Stuðull x^{2}+76x+1444. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Einfaldaðu.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Dragðu 38 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$