Leysa x^2+2x-0.44=0

$${ x }^{ 2 } +2x-0.44=0$$

Leystu fyrir x

$$x=0.2$$

$$x=-2.2$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og -0.44 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -0.44.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1.76}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 1.76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{5.76}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 5.76.

$$x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við \frac{12}{5}.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

Deildu \frac{2}{5} með 2.

$$x=\frac{1}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{12}{5} frá -2.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

Deildu -\frac{22}{5} með 2.

$$x=-\frac{11}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Leggðu 0.44 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x^{2}+2x-0.44-\left(-0.44\right)=-\left(-0.44\right)$$

Ef -0.44 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$x^{2}+2x=-\left(-0.44\right)$$

Dragðu -0.44 frá 0.

$$x^{2}+2x=0.44$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.44+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=0.44+1$$

Leggðu 0.44 saman við 1.

$$x^{2}+2x+1=1.44$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1.44$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.44}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=\frac{6}{5} x+1=-\frac{6}{5}$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$