Leysa x^2+16x+6

$${ x }^{ 2 } +16x+6$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+6=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 6}}{2}$$

Hefðu 16 í annað veldi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 6}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-24}}{2}$$

Leggðu 256 saman við -24.

$$x=\frac{-16±\sqrt{232}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 232.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-16}{2}$$

Deildu -16+2\sqrt{58} með 2.

$$x=\sqrt{58}-8$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{58} frá -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-16}{2}$$

Deildu -16-2\sqrt{58} með 2.

$$x=-\sqrt{58}-8$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -8+\sqrt{58} út fyrir x_{1} og -8-\sqrt{58} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+16x+6=\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+16x+6$$