Leysa x^2+12x-9

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-9=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

Leggðu 144 saman við 36.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 180.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

Deildu -12+6\sqrt{5} með 2.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{5} frá -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

Deildu -12-6\sqrt{5} með 2.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -6+3\sqrt{5} út fyrir x_{1} og -6-3\sqrt{5} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+12x-9$$