Leysa x^2+1270x-80645

$${ x }^{ 2 } +1270x-80645$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1270x-80645=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1270^{2}-4\left(-80645\right)}}{2}$$

Hefðu 1270 í annað veldi.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900-4\left(-80645\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -80645.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900+322580}}{2}$$

Leggðu 1612900 saman við 322580.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1935480}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1935480.

$$x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -1270 saman við 254\sqrt{30}.

$$x=\frac{254\sqrt{30}-1270}{2}$$

Deildu -1270+254\sqrt{30} með 2.

$$x=127\sqrt{30}-635$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 254\sqrt{30} frá -1270.

$$x=\frac{-254\sqrt{30}-1270}{2}$$

Deildu -1270-254\sqrt{30} með 2.

$$x=-127\sqrt{30}-635$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -635+127\sqrt{30} út fyrir x_{1} og -635-127\sqrt{30} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+1270x-80645=\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+1270x-80645$$