Leysa x^2+10x-625

$${ x }^{ 2 } +10x-625$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-625=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Hefðu 10 í annað veldi.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-625\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -625.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+2500}}{2}$$

Leggðu 100 saman við 2500.

$$x=\frac{-10±\sqrt{2600}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 2600.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -10 saman við 10\sqrt{26}.

$$x=\frac{10\sqrt{26}-10}{2}$$

Deildu -10+10\sqrt{26} með 2.

$$x=5\sqrt{26}-5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 10\sqrt{26} frá -10.

$$x=\frac{-10\sqrt{26}-10}{2}$$

Deildu -10-10\sqrt{26} með 2.

$$x=-5\sqrt{26}-5$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -5+5\sqrt{26} út fyrir x_{1} og -5-5\sqrt{26} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+10x-625=\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+10x-625$$