Leysa x^2+x^2=150^2

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 150 }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=75\sqrt{2}\approx 106.066017178$$

$$x=-75\sqrt{2}\approx -106.066017178$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}=150^{2}$$

Reiknaðu 150 í 2. veldi og fáðu 22500.

$$2x^{2}=22500$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{22500}{2}$$

Deildu 22500 með 2 til að fá 11250.

$$x^{2}=11250$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=75\sqrt{2} x=-75\sqrt{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}=150^{2}$$

Reiknaðu 150 í 2. veldi og fáðu 22500.

$$2x^{2}=22500$$

Dragðu 22500 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-22500=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -22500 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-22500\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-22500\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-22500\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -22500.

$$x=\frac{0±\sqrt{180000}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 180000.

$$x=\frac{0±300\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±300\sqrt{2}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±300\sqrt{2}}{4} þegar ± er plús.

$$x=75\sqrt{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±300\sqrt{2}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-75\sqrt{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=75\sqrt{2} x=-75\sqrt{2}$$