Leysa e^x=4

$${ e }^{ x } =4$$

Leystu fyrir x

$$x=2\ln(2)\approx 1.386294361$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$e^{x}=4$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{x})=\log(4)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(e)=\log(4)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(4\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=2\ln(2)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$