Leysa a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

Stuðull

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Lausnarskref

Endurskrifa a^{8}-b^{8} sem \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Íhugaðu a^{4}-b^{4}. Endurskrifa a^{4}-b^{4} sem \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Íhugaðu a^{2}-b^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Meta

$$a^{8}-b^{8}$$