Leysa 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Reiknaðu 11 í 2. veldi og fáðu 121.

$$49+x^{2}=121$$

Dragðu 49 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=121-49$$

Dragðu 49 frá 121 til að fá út 72.

$$x^{2}=72$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Reiknaðu 11 í 2. veldi og fáðu 121.

$$49+x^{2}=121$$

Dragðu 121 frá báðum hliðum.

$$49+x^{2}-121=0$$

Dragðu 121 frá 49 til að fá út -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -72 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} þegar ± er plús.

$$x=6\sqrt{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$