Leysa 6^x=216

$${ 6 }^{ x } =216$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$6^{x}=216$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(6)=\log(216)$$

Deildu báðum hliðum með \log(6).

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$