Leysa 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$6^{22x-3}=1$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Deildu báðum hliðum með \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Deildu báðum hliðum með 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$