Leysa 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$4^{x}-16=0$$

Leggðu 16 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$4^{x}=16$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(4)=\log(16)$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$