Leysa 3^x+2=81

$${ 3 }^{ x+2 } =81$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{x+2}=81$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{x+2})=\log(81)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(81)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$x+2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(81\right)$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=4-2$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$