Leysa left(yxright)^2-4*x^2*1=0

$${ \left(yx \right) }^{ 2 } -4 \times { x }^{ 2 } \times 1=0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-2\text{ or }y=2\end{matrix}\right.$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Víkka \left(yx\right)^{2}.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

Margfaldaðu 4 og 1 til að fá út 4.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

Að deila með y^{2}-4 afturkallar margföldun með y^{2}-4.

$$x^{2}=\frac{0}{y^{2}-4}$$

Deildu 0 með y^{2}-4.

$$x^{2}=0$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=0 x=0$$

Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.

$$x=0$$

Skref með annars stigs formúlu

Víkka \left(yx\right)^{2}.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

Margfaldaðu 4 og 1 til að fá út 4.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu y^{2}-4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

Finndu kvaðratrót 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum y^{2}-4.

$$x=\frac{0}{2y^{2}-8}$$

Deildu 0 með 2y^{2}-8.

$$x=0$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&|y|=2\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir y

$$\left\{\begin{matrix}y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$