Leysa left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Meta

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Til að finna andstæðu 9x^{2}+6x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Sameinaðu 25x^{2} og -9x^{2} til að fá 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Sameinaðu -20x og -6x til að fá -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Dragðu 1 frá 4 til að fá út 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Sameinaðu 16x^{2} og -x^{2} til að fá 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Dragðu 60 frá 3 til að fá út -57.

$$15x^{2}-26x-57$$

Víkka

$$15x^{2}-26x-57$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Til að finna andstæðu 9x^{2}+6x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Sameinaðu 25x^{2} og -9x^{2} til að fá 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Sameinaðu -20x og -6x til að fá -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Dragðu 1 frá 4 til að fá út 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Sameinaðu 16x^{2} og -x^{2} til að fá 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Dragðu 60 frá 3 til að fá út -57.

$$15x^{2}-26x-57$$