Leysa left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Leystu fyrir x

$$x=118$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Margfaldaðu 0 og 8 til að fá út 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -236 inn fyrir b og 13924 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Hefðu -236 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Leggðu 55696 saman við -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -236 er 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Deildu 236 með 2.

$$x=118$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Margfaldaðu 0 og 8 til að fá út 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Dragðu 13924 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Deildu -236, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -118. Leggðu síðan tvíveldi -118 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Hefðu -118 í annað veldi.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Leggðu -13924 saman við 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Stuðull x^{2}-236x+13924. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Einfaldaðu.

$$x-118=0 x-118=0$$

Leggðu 118 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=118 x=118$$

Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.

$$x=118$$